2x^3-7x^2-5x+4=0 решите досконально

2x³ - 7x² - 5x + 4 = 0;

- 7х² в виде разн.

2x³ + 2х² - 9x² - 5x + 4 = 0;

- 5х в виде сум.

2x³ + 2х² - 9x² - 9x  + 4х + 4 = 0;

Выносим за скобки общ. множ.

2x² * (х + 1) - 9x * (х + 1) + 4 * (х + 1) = 0;

Выносим за скобки х + 1.

(х + 1) * (2х² - 9х + 4) = 0;

Выносим за скобки х и - 4.

(х + 1) * (х * (2х - 1) - 4 * (2х - 1)) = 0;

Выносим за скобки 2х - 1.

(х + 1) * (2х - 1) * (х - 4) = 0;

Если произв. = 0, то как мин. один из множ. = 0.

х + 1 = 0;     2х - 1 = 0;     х - 4 = 0;

х₁ = - 1.        х₂ = 1/2.      х₃ = 4.