4x^2+10x-20 больше либо равно (символ заместо равно) (x+2)^2 решить неравенство

4 * x ^ 2 + 10 * x - 20 (x + 2) ^ 2
Решим квадратное неравенство.
Раскроем в правой доли неравенства квадрат суммы.
4 * x ^ 2 + 10 * x - 20 x ^ 2 + 4 * x + 4
Перенесем из правой доли неравенства слагаемые с обратным знаком в левую часть.
4 * x ^ 2 + 10 * x - 20 - x ^ 2 - 4 * x - 4 0
Приведем сходственные слагаемые в левой доли неравенства.
3 * x ^ 2 + 6 * x - 24 0
Решим квадратное неравенство. Для этого решим квадратное уравнение и найдем его корешки.
3 * x ^ 2 + 6 * x - 24 = 0
Найдем Дискриминант уравнения.
D = 6 ^ 2 - 4 * 3 * (- 24) = 36 + 288 = 324.
найдем корешки уравнения.
x1 = (- 6 + 324) : (2 * 3) = (- 6 + 18) : 6 = 12 : 6 = 2.
x2 = (- 6 - 324) : (2 * 3) = (- 6 - 18) : 6 = - 24 : 6 = - 4.

Огромное количество удовлетворяющее данному неравенству является объединение множеств
(- , - 4] [2, + ).

Ответ: х (- , - 4] [2, + ).