tg 1800- sin 495+ cos 945 = ? Упростить выражение.

Для решения используем периодичность данных тригонометрических функций:

tg ( + 180) = tg - то есть функция tg повторяет свое значение при каждых 180;

sin ( + 360) = sin - функция sin повторяет свое значение при каждых 360;

cos ( + 360) = cos - функция sin повторяет свое значение при каждых 360.

Упростим выражение согласно периодичности:

tg 1800 = tg (180 + 180 + 180 + 180 + 180 + 180 + 180 + 180 + 180 + 180) = tg 180 = 0.

sin 495 = sin (135 + 360) = sin (90 + 45 + 360) = 1 + 2/2 + 0 = (2 + 2) /2.

cos 945 = cos (585 + 360) = cos (360 + 360 + 225) = cos (360 + 360 + 180 + 45) = 1 + 1 + ( -1) + 2/2 = 1 + 2/2 + 0 = (2 + 2) /2.

Запишем решение:

tg 1800 + sin 495 + cos 945 = 0 + (2 + 2) /2 + (2 + 2) /2 = 2 * (2 + 2) / 2 = 2 + 2.

Ответ: tg 1800 + sin 495 + cos 945 = 2 + 2.