Sin (arccos (-12/13)) решить.

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin(arccos(12/13)).
2. До этого всего, применим формулу arccos(x) =  arccosx. Имеем: Т = sin(  arccos(12/13)). Используя формулу приведения sin( ) = sin, получим: Т = sin(arccos(12/13)).
3. Воспользуемся формулой arccosx = arcsin((1 x²)), где 0 х 1. Тогда, имеем: Т = sin(arcsin((1 (12/13)²))) = sin(arcsin(5/13)). Приведём явную и напрямую последующую формулу из определения арксинуса: для хоть какого а [1; 1] правосудно sin(arcsin(a)) = a. Имеем: Т = 5/13.

Ответ: sin(arccos(12/13)) = 5/13.