Как доказать тождество?1-cos^2/1-sin^2+tgt*ctgt=1/cos^2

До этого чем доказывать тождество, преобразуем сначала выражение [tg (t) * сtg (t)] = tg (t) * 1/tg (t) = 1. Теперь преобразуем начальное выражение:

[1 - соs^2 (t)]/[1 - sin^2] + tg t * сtg t = 1/соs^2(t);

[sin^2 (t)]/(соs^2 (t) + 1 = 1/cos^2 (t);

[sin^2 (t)]/(cos^2 (t)+ [соs^2 (t)/соs^2 (t)] = 1/соs^2 (t);

[ соs^2 (t) + sin^2 (t)]/соs^2 (t) = 1/соs^2 (t) = 1/cos^2 (t). Тождество подтверждено для хоть какого параметра (t).