Используя формулы трудных корней, упростите выражение:10-221

Разложим число 10 на сумму 7 + 3.

Преобразуем наше выражение с учетом такового разложения:

(10 - 221) =

= ( 7 + 3 - 221) =

= (7 - 221 + 3).

В итоге под знаком корня мы получили выражение, которое можно конвертировать по последующей формуле сокращенного умножения:

(a - b)^2 = (a^2 -2ab + b^2).

Проведем преображение:

(7 - 221 + 3) =

= ( (7)^2 - 2 * 7 * 3 + (3)^2 ) =

= ( (7 - 3)^2 ).

Под знаком степени у нас положительное значение, значит мы можем убрать наружный корень и строительство в квадрат:

( (7 - 3)^2 ) =

= 7 - 3.

Ответ: 7 - 3.