Как решить? Обосновать, что делится на 7: 4^(3n-3)-2^3n
Как решить? Обосновать, что делится на 7: 4^(3n-3)-2^3n
Задать свой вопрос1 ответ
Михаил
1. Составим сопоставленье для ступени 4:
- 4^1 4 (mod 7);
- 4^3 64 (mod 7);
- 4^3 1 (mod 7);
- (4^3)^(n - 1) 1 (mod 7);
- 4^(3(n - 1)) 1 (mod 7);
- 4^(3n - 3) 1 (mod 7). (1)
2. Составим сравнение для степени 2:
- 2^1 2 (mod 7);
- 2^3 8 (mod 7);
- 2^3 1 (mod 7);
- (2^3)^n 1 (mod 7);
- 2^(3n) 1 (mod 7). (2)
3. Вычтем почленно из сопоставления (1) сопоставление (2):
4^(3n - 3) - 2^(3n) 0 (mod 7). (3)
4. Сопоставленье (3) значит не что другое, как то, что левая его часть делится без остатка на 7, что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов