Как решить? Обосновать, что делится на 7: 4^(3n-3)-2^3n

   1. Составим сопоставленье для ступени 4:

• 4^1 4 (mod 7);
• 4^3 64 (mod 7);
• 4^3 1 (mod 7);
• (4^3)^(n - 1) 1 (mod 7);
• 4^(3(n - 1)) 1 (mod 7);
• 4^(3n - 3) 1 (mod 7). (1)

   2. Составим сравнение для степени 2:

• 2^1 2 (mod 7);
• 2^3 8 (mod 7);
• 2^3 1 (mod 7);
• (2^3)^n 1 (mod 7);
• 2^(3n) 1 (mod 7). (2)

   3. Вычтем почленно из сопоставления (1) сопоставление (2):

      4^(3n - 3) - 2^(3n) 0 (mod 7). (3)

   4. Сопоставленье (3) значит не что другое, как то, что левая его часть делится без остатка на 7, что и требовалось обосновать.