Задача на логику Отцу, маме и трем дочкам вместе 90 лет.

Обозначим возраст младшей дочери за х, тогда возраст средней дочери будет равен х + 2, а старшей дочери - х + 4.

Теперь можем выразить возраст матери:

х + Х + 2 + х + 4 + 10 = 3х + 16.

Теперь выразим возраст отца, но так как не сказано, кто из родителей старше, то будет два варианта решения задачки.

1. если мама ветше отца:

3х + 16 - (х + 2) = 3х + 16 - х - 2 = 2х + 14.

2. если мама младше отца:

3х + 16 + (х + 2) = 3х + 16 + х + 2 = 4х + 18.

Мы выразили возрасты всей семьи через х, потому можем составить уравнения:

1. х + х + 2 + х + 4 + 3х + 16 + 2х + 14 = 90.

2. х + х + 2 + х + 4 + 3х + 16 + 4х + 18 = 90.

Решаем эти уравнения:

1. 8х = 90 - 14 - 16 - 4 - 2;

8х = 54;

х = 6,75.

2. 10х = 90 - 18 - 16 - 4 - 2;

10х = 50;

х = 5.

Нам подходит 2-ое решение, так как в нем мы получили целое значение.

Означает возраст младшей дочери равен 5.

Обретаем другие возрасты:

5 + 2 = 7 - возраст средней дочери.

5 + 4 = 9 - возраст старшей дочери.

3 * 5 + 16 = 31 - возраст мамы.

4 * 5 + 18 = 38 - возраст отца.

Ответ: 5, 7, 9, 31, 38.