Решите уравнение:х в четвертой степени минус 5х в третей ступени минус

x⁴ - 5x³ - 8x + 40 = 0.

Разложим многочлен в левой части уравнения на множители методом группировки:

Вынесем у первой пары за скобку общий множитель х³, а у 2-ой пары вынесем (-8).

х³(х - 5) - 8(х - 5) = 0.

Сейчас выносим общий множитель (х - 5) за скобку.

(х - 5)(х³ - 8) = 0.

Произведение двух скобок равно нулю тогда. когда одна из них одинакова нулю.

Отсюда х - 5 = 0; х = 5.

Либо х³ - 8 = 0; х³ = 8; х = 2.

Ответ: корни уравнения равны 2 и 5.