Решите уравнение sin2x=1/2

1. Дано тригонометрическое уравнение sin(2 * x) = , которого нужно решить. Воспользуемся определением возведения в квадрат. Тогда, получим: sin(2 * x) = () = (2) / 2. Как следует, осмотрим два уравнения: А) sin(2 * x) = (2) / 2 и Б) sin(2 * x) = (2) / 2.
2. В случае А), простейшее тригонометрическое уравнение sin(2 * x) = (2) / 2 дозволит оформить две серии решений: 2 * х = /4 + 2 * * m, где m Z, Z огромное количество целых чисел и 2 * х = 5 * /4 + 2 * * n, где n Z. Тогда, решениями данного уравнения будут х = /8 + * m и х = 5 * /8 + * n.
3. Подобно, в случае Б), простейшее тригонометрическое уравнение sin(2 * x) = (2) / 2 позволит написать ещё две серии решений, которые после дробленья обеих сторон равенства решений на 2, эти серии решений будут смотреться в виде: х = /8 + * p и х = 3 * /8 + * q, где p, q Z.

Ответ: х = /8 + * m; х = 5 * /8 + * n; х = /8 + * p и х = 3 * /8 + * q, где m, n, p, q Z, Z огромное количество целых чисел.