Решить: 4sin2x*cos2x=1

1. Анализ данного уравнения 4 * sin(2 * x) * cos(2 * x) = 1, указывает, что к его левой доли можно применить формулу sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла). Тогда, получим: 4 * * sin(2 * 2 * x) = 1 либо sin(4 * x) = .
2. Приобретенное уравнение относится к простым тригонометрическим уравнениям типа sinx = а, которое имеет решение, если 1 а 1.
3. Для нашего уравнения sin(4 * x) = сможем оформить последующие две серии решений: 4 * х = /6 + 2 * * k и 4 * х = 5 * /6 + 2 * * n, где k и n целые числа. Тогда, х = /24 + (/2) * k и х = 5 * /24 + (/2) * n, где k и n целые числа.

Ответ: х = /24 + (/2) * k и х = 5 * /24 + (/2) * n, где k и n целые числа.