log2 (2-0,7x) больше или одинаково -2

1. До этого всего следует отметить, что элементами области допустимых значений переменной х, при которых данное неравенство log₂(2 0,7 * x) 2 имеет смысл, являются те х, для которых 2 0,7 * x gt; 0 либо 0,7 * х gt; 2, откуда х lt; (2) : (0,7) = 20/7 = 2⁶/₇. Иными словами, если х (; 20/7), то данное неравенство имеет смысл.
2. Учитывая 2² = 1/4 и определение логарифма, данное неравенство перепишем в виде: log₂(2 0,7 * x) log₂(1/4).
3. Воспользуемся тем, что логарифмическая функция y = log_ax при a gt; 1 подрастает, а при 0 lt; a lt; 1 убывает при всех x gt; 0. Формально это свойство логарифмической функции y = log_ax, применительно к нашему образцу (в нашем примере, основание логарифма 2 gt; 1), смотрится последующим образом: если a gt;1 из c d следует log_ac log_ad и наоборот, из log_ac log_ad следует c d.
4. Тогда, имеем: 2 0,7 * x 1/4 либо 0,7 * x 1/4 2, откуда х (1,75) : (0,7) = 2,5. Это неравенство, значит что х (; 2,5].
5. Как следует, решением данного неравенства будет скрещение (; 2,5] (; 2⁶/₇) = (; 2,5].

Ответ: х (; 2,5].