Log3 5-log3 5*log5 10+log3 18

Творение логарифмов можно преобразовать, внеся один логарифм под символ иного логарифма в виде степени:

log₃ 5 * log₅ 10 = log₅ 10 * log₃ 5 = log₃ (5^ log₅ 10).

Упростим приобретенный результат, используя знаменитую формулу а^log_a b = b:

  log₃ (5^ log₅ 10) = log₃ 10.

Перепишем начальное выражения с учетом приобретенного значения для творенья логарифмов:

 log₃ 5 - log₃ 10 +  log₃ 18 = log₃ ((5 * 18)/10) = log₃ 9 = 2.

Ответ: 2.