x-4+x-2=x+1 решите уравнение

Определим значение х, при котором выражение в модуле будет иметь отрицательное значение:

x - 4 + x - 2 = x + 1.

1-ый модуль: х - 4 = 0; х = 4.

Второй модуль: х - 2 = 0; х = 2.

Вышло три промежутка: (-; 2), (2; 4) и (4; +).

Раскрываем модули в согласовании со знаком на каждом промежутке:

1) (-; 2) оба модуля отрицательны:

-х + 4 - х + 2 = х + 1.

-2х + 6 = х + 1.

-2х - х = 1 - 6.

-3х = -5.

х = 5/3 = 1 2/3 (подходит, заходит в данный просвет).

2) (2; 4) 1-ый модуль (-), 2-ой (+).

-х + 4 + х - 2 = х + 1.

2 = х + 1.

х = 1 (не подходит, не входит в просвет).

3) (4; +) оба модуля (+).

х - 4 + х - 2 = х + 1.

2х - 6 = х + 1.

2х - х = 6 + 1.

х = 7 (подходит, заходит в промежуток).

Ответ: корешки уравнения равны 1 2/3 и 7.