Отыскать производную x^3/3+x^2-3x+5/3

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 3x^2 + x + 3.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (3x^2 + x + 3) = (3x^2) + (x) + (3) = 3 * 2 * x^(2 1) + x^(1 1) + 0 = 3 * 2 * x + 1 + 0 = 6x + 1.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 6x + 1.