Разложите на множители х^4-34х^2-72

Разложим на множители многочлен четвертой степени.

х^4 - 34 * х^2 - 72. Произведем подмену x^2 = a, x^4 = a^2. Тогда решим уравнение
a^2 - 34 * a - 72 = 0.
Найдем Дискриминант по формуле.
D = (-34)^2 + 4 * 72 = 1156 + 288 = 1444.
a1 = (34 + 38) : 2 = 72/2 = 36.
a2 = (34 - 38) : 2 = -4/2 = -2.

Осуществим оборотную подстановку.
x^2 = 36
x3,4 = 6.

x^2 = -2,
Корней нет, т.к. -2 lt; 0.

Тогда, исходя из отысканных корней выражение х^4 - 34 * х^2 - 72 воспримет вид: (x - 36) * (x - 6) * (x + 6).
Ответ: (x - 36) * (x - 6) * (x + 6).