Моторный корабль проплыл 18 км за течением реки и вернулся вспять

1. Скорость течения реки обозначим через х (в км/час). Тогда скорость моторного корабля по течению реки будет равна (21 + х) км/час, а против течения реки (21 х) км/час.
2. Время, затраченное моторным кораблем на движение по течению реки одинаково 18 / (21 + х) час, против течения реки 18 / (21 х) час.
3. Выразим 1 час 45 минут в часах. Поскольку 1 час = 60 минут, то 1 час 45 минут = (1 + 45/60) час = 1,75 час. Согласно условия задания составим и решим последующее уравнение 18 / (21 + х) + 18 / (21 х) = 1,75.
4. Имеем 18 * (21 х + 21 + х) = 1,75 * (21 х) * (21 + х) либо, используя формулу сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов), 432 = 441 х. Заключительное неполное квадратное уравнение имеет два разных корня: х = 3 и х = 3.
5. Сообразно условия задания, х не может принимать отрицательные значения, то есть х = 3 является побочным корнем. Означает, скорость течения реки равна 3 км/час.

Ответ: 3 км/ч.