Для каких значений а и в верхушкой данной параболы есть точка

   1. Координаты верхушки параболы y = ax^2 + bx + c определяются формулами:

• x0 = -b/2a;
• y0 = -D/4a, где
• D = b^2 - 4ac - дискриминант квадратного трехчлена.

   2. Исходя из этих формул, найдем неведомые коэффициенты трехчлена:

   Верхушка: А(1; 1/3);

• x0 = 1;
• y0 = 1/3;

• у = aх2 + bх - 1;
• D = b^2 - 4ac = b^2 + 4a;

• x0 = -b/2a;
  y0 = -(b^2 + 4a)/4a;
• 1 = -b/2a;
  1/3 = -b^2/4a - 1;
• b/2a = -1;
  b^2/4a = -1 - 1/3;
• b/2a = -1;
  b^2/4a = -4/3;
• b/a = -2;
  b^2/a = -16/3;
• a = -b/2;
  b = -16/3 : (-2);
• a = -8/3 : 2;
  b = 8/3;
• a = -4/3;
  b = 8/3.

   Ответ: (-4/3; 8/3).