Даны точка А(-3; 1), В(3; -7). На оси Оу отыскать точку

   1. Пусть искомая точка M имеет координаты:

• M(0; y);
• А(-3; 1);
• В(3; -7).

   2. Найдем угловые коэффициенты прямых AM и BM:

• k(AM) = (y - 1)/(0 + 3) = (y - 1)/3;
• k(BM) = (y + 7)/(0 - 3) = -(y + 7)/3.

   3. Прямые перпендикулярны, если угловые коэффициенты удовлетворяют условию:

• k(AM) * k(BM) = -1;
• (y - 1)/3 * (-(y + 7)/3) = -1;
• (y - 1)/3 * (y + 7)/3 = 1;
• (y - 1)(y + 7) = 9;
• y^2 + 6y - 7 - 9 = 0;
• y^2 + 6y - 16 = 0;

• D/4 = 3^2 + 16 = 9 + 16 = 25;
• y = -3 25 = -3 5;

• y1 = -3 - 5 = -8;
• y2 = -3 + 5 = 2.

   Ответ: (0; -8), (0; 2).