В равнобедренном треугольнике ABC угол C = 120 градусам, если проекция

1. По условию задачи в треугольнике АВС из верхушки В на сторону АС опущен перпендикуляр ВО, и отрезок АО равен 12.

2. Вычислим угол А при основании равнобедренного треугольника, если угол при верхушке по условию равен 120*.

 Угол А = (180* -120*) : 2 = 30*.

3. В треугольнике АВО найдем катет ВО.

   ВО : АО = tg 30*;

   ВО = АО * tg 30* = 12 * 1/3^1/2= 12/3^1/2.

4. В треугольнике ВСО определим сторону ВС.

   ВО : ВС = sin 120*;      по таблице sin120* = 3^1/2/2;

   ВС = ВО : sin 120* =  12/3^1/2 : 3^1/2/2 = 24 : 3 = 8.

  Ответ: Сторона ВС одинакова 8 единиц.