Тело движется прямолинейно по закону s =1-2t+t^3 найти скорость и ускорение

s(t) =1 - 2t + t³, v(3) - ? а (3) - ?

Физический смысл производной: скорость частички в данный момент времени есть производная от пути по времени, а ускорение - производная скорости по медли.

v(t) = s(t) = - 2 + 3t², 

v(3) = - 2 + 3 * 3² = - 2 + 27 = 25.

а(t) = v(t) = 6t,

а(3) = 6 * 3 = 18.

Ответ: в момент медли t = 3 скорость частицы равна 25, а ускорение - 18.