3. Пусть a + b + c = 5 и ab

Нам в итоге необходимо получить квадраты всех слагаемых: а, b, и с. Возведем левую сторону первого уравнения a + b + c = 5 во вторую степень, а чтоб равенство сохранилось, возведем во вторую ступень и правую сторону уравнения:
(a + b + c) = 5;
(a + b + c) * (a + b + c) = 25;
а + аb + ac + ba + b + bc + ca + cb + c = 25;
a + b + c + 2ab + 2bc + 2ca = 25;
a + b + c + 2 * (ab + bc + ca) = 25;
Значение выражения ab + bc + ca нам знаменито. Просто подставим его значение в уравнение:
a + b + c + 2 * 5 = 25;
a + b + c + 10 = 25;
a + b + c = 25 - 10;
a + b + c = 15.
ОТВЕТ: значение выражения a + b + c одинаково 15.