5y-4x=11 и -4x-5y=19 способом алгебраического сложения

Для того, чтобы отыскать решение системы:

5y - 4x = 11;

-4x - 5y = 19,

нам в условии задания предлагают применить способ алгебраического сложения. Если мы осмотрим коэффициенты перед переменными, то увидим, что перед переменной y стоят обратные коэффициенты:

-4x + 5y = 11;

-4x - 5y = 19.

Сложим два уравнения системы, а из первого выразим y:

-4x - 4x = 11 + 19;

5y = 11 + 4x;

Решаем приобретенное 1-ое уравнение системы:

-8x = 30;

x = 30 : (-8);

x = -3.75.

Система уравнений:

x = -3.75;

y = (11 + 4 * (-3.75))/5 = (11 - 15)/5 = -4/5 = -0.8.