2^x*3^y=648 3^x*2y=432

Делим почленно первое показательное уравнение на 2-ое, получим, используя также характеристики ступеней:

(2/3)^x * (3/2)^y = 3/2,

(3/2)^(-x) * (3/2)^y = 3/2,

(3/2)^(y - x) = 3/2.

Отсюда следует, что:

y - x = 1.

Выразив из последнего уравнения у через х и подставив во 2-ое системное уравнение, получим:

y = x + 1,

3^x * 2^y = 432,

3^x * 2^(x + 1) = 432.

Используя характеристики ступеней, преобразуем:

3^x * 2^x * 2 = 432,

(3 * 2)^x = 216,

6^x = 216,

6^x = 6, откуда вычислим х = 3.

Обретаем у:

y = x + 1 = 3 + 1 = 4.

Ответ: (3; 4).