1.sinX/3=-1/2 2.0,3^5-2x=0,09 3.(1/7)^X^2-9 (меньше либо ровно)1 4.log(понизу)8(2Х-5)=log(понизу)3/8

1. Найдем sin x/3 = -1/2 учитывая, что sin а повторяющаяся функция.

х₁/3 = arcsin(-1/2) + 2n,  x₂/3 = - arcsin(-1/2) + 2n x₁/3 = -/6 + 2n  x₁ = -/2 + 6n
 х₂/3 = 7/6 + 2n  х₂ = 7/2 + 6n.

1. 0,3^{(5 - 2x)} = 0,09 0,3^{(5 - 2x)} = (0,3)². У одинаковых степеней с схожими основаниями одинаковы характеристики поэтому: 5 - 2х = 2; 2х = 3; х = 3/2 = 1,5.

3.Введем обозначение x² = t. (1/7)^t - 9 1 Любое число в нулевой ступени одинакова единице, потому: (1/7)^t - 9 (1/7)⁰
Раз основания одинаковые то перебегаем к ступеням. Так как у = (1/7)^t убывает, то
t - 9 0 x² - 9 0 (x 3)(x + 3) 0. Сейчас воспользуемся способом промежутков.

-______________(-3)_______________(3)_____________

Будут последующие интервалы (-; -3) U (-3; 3) U (3; ). Проверим знаки функции на самом левом интервале: y(-4) = (-4 3)(-4 + 3) gt; 0.

-______(+)______(-3)_____(-)__________(3)_____(+)________.

Ответ: x (-3; 3).

4. log₈(2Х - 5) = log₈3. У равных логарифмов с схожими основаниями одинаковы под логарифмические выражения потому: 2x 5 = 3 2x = 8 x = 4.