Упростите выражение ctg (pi/2+a)*tg (3pi/2+a) + sin^2a

ctg (pi / 2 + a) * tg (3pi / 2 + a) + sin^2a.

Для того, чтоб решить данное тригонометрическое уравнение, воспользуемся формулами приведения, в нашем случае:

ctg (pi / 2 + a) = - tga;

tg (3pi / 2 + a) = - ctga;

Подставим приобретенные значения в исходное уранение:

- tga * (- ctga) + sin^2a = 1 + sin^2a = sin^2a + cos^2a + sin^2a = 2sin^a + cos^2a.