В прямоугольнике ABCD сторона AD равна 10,верхушка A соединена с серединой

Question

В прямоугольнике ABCD сторона AD равна 10,вершина A соединена с серединой обратной стороны BC,при этом tg угла AEB=0,6 .Найдите площадь трапеции AECD

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Валерия Бузданова · Answer 1 · 2019-10-20 09:16:58+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Rq5kvO).

АВСД прямоугольник, тогда ВС = АД = 10 см.

Так как, по условию, точка Е середина отрезка ВС, то ВЕ = СЕ = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Из прямоугольного треугольника АВЕ, через угол и катет определим величину катета АВ.

tgBAE = AB / BE.

AB = BE * tgBAE = 5 * 0,6 = 3 см.

Тогда вышина ЕН трапеции равна АВ. ЕН = АВ = 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sаесд = (ЕС + АД) * ЕН / 2 = (5 + 10) * 3 / 2 = 22,5 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 22,5 см².