Чему одинакова площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 16

Площадь равнобедренной трапеции, у которой знамениты все стороны, можно отыскать через ее полупериметр по формуле:

S = ((Р/2 a) * (Р/2 b) * (Р/2 c)^2),

где Р это периметр трапеции, a и b это основания равнобедренной трапеции, c длина боковой стороны.

Найдем периметр данной по условию трапеции:

Р = a +  b + 2 * c = 16 + 10 + 2 * 5 = 16 + 10 + 10 = 36 (см).

Найдем площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 16 см и длиной боковой стороны 5 см:

S = ((36/2 16) * (36/2 10) * (36/2 5)^2) = ((18 16) * (18 10) * (18 5)^2) = (2 * 8 * 13^2) = (2 * 8 * 169) = 2704 = 52 (см^2).

Ответ: S = 52 см^2.