(x+y)(x-y)+(y+a)(y-a)=(x-a)(x+a)

Тут мы можем увидеть разность квадратов, которая считается по формуле: x^2 - y^2 = (x - y) * ( x + y), как следует:

(x + y) * (x - y) = x^2 - y^2;

(y + a) * (y - a) = y^2 - a^2;

(x - a) * (x + a) = x^2 - a^2;

Подставим получившиеся выражения в начальный пример:

x^2 - y^2 + y^2 - a^2 = x^2 - a^2;

Перенесем все значения в левую сторону сообразно правилам переноса:

x^2 - y^2 + y^2 - a^2 - x^2 + a^2 = 0;

Сократим сходственные слагаемые и получим:

0 = 0;

Ответ: все значения исходного выражения сократились и мы получили тождество:

0 = 0.