Для участия в студенческих соревнованиях из первой группы выделено 4, из

Для роли в студенческих соревнованиях из первой группы выделено 4, из второй 6, из третьей 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, 2-ой, третьей группы попадёт в сборную, одинаковы 0,9; 0,7; 0,8. Наудачу избранный студент в итоге соревнований попал в сборную. К какой из групп вероятнее всего принадлежал студент?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Догадки:

  • P(G1) = 4/15;
  • P(G2) = 6/15;
  • P(G3) = 5/15.

   2. Условные вероятности действия Q, что наудачу выбранный студент попадет в сборную:

  • P(Q G1) = 0,9;
  • P(Q G2) = 0,7;
  • P(Q G3) = 0,8.

   3. Полная вероятность Q:

  • P(Q) = P(G1) * P(Q G1) + P(G2) * P(Q G2) + P(G3) * P(Q G3);
  • P(Q) = 4/15 * 0,9 + 6/15 * 0,7 + 5/15 * 0,8 = 3,6/15 + 4,2/15 + 4,0/15 = 11,8/15.

   4. Апостериорные вероятности G1, G2 и G3, при условии, что пришло Q:

  • P(Gi Q) = P(Gi) * P(Q Gi) / P(Q);
  • P(G1 Q) = 3,6/15 : 11,8/15 = 3,6/11,8 = 36/118 = 18/59;
  • P(G2 Q) = 4,2/15 : 11,8/15 = 4,2/11,8 = 42/118 = 21/59;
  • P(G3 Q) = 4,0/15 : 11,8/15 = 4,0 : 11,8 = 40 : 118 = 20/59.

   Ответ: вероятнее всего из второй группы.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт