система уравнения 2x-3y=-18 xy=-12

Данную систему уравнений проще всего решить:

2x - 3y = -18;

xy = -12,

используя метод подстановки. Давайте из первого уравнения выразим переменную x.

Система уравнений:

x = (3y - 18)/2;

xy = -12.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

x = (3y - 18)/2;

y(3y - 18)/2 = -12;

Решим полученное 2-ое уравнение:

3y² - 18y + 24 = 0;

y² - 6y + 8 = 0;

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;

y₁ = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4;

y₂ = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = (3 * 4 - 18)/2 = (12 - 18)/2 = -6/2 = -3;

y = 4;

Система 2:

x = (3 * 2 - 18)/2 = (6 - 18)/2 = -12/2 = -6;

y = 2.