турист прошёл 1/3 намеченного пути, а потом 60% оставшейся доли. после

Обозначим расстояние, которое наметил пройти турист, через S.

Когда турист прошёл 1/3 пути, то, очевидно, ему осталось

пройти 1 - 1/3 = 2/3 * S пути.

60% отставшего пути одинаково: 

60% * 2/3 * S = 6/10 * 2/3 * S = 2/5 * S.

Тогда всего турист прошёл:

1/3 * S + 2/5 * S = 11/15 * S.

Так как по условию задачки известно, пройденный путь на 7 км больше, чем оставшийся, то можем составить уравнение:

11/15 * S = (S - 11/15 * S) + 7,

11/15 * S = 4/15 * S + 7,

7/15 * S = 7,

S = 15.

Ответ: турист наметил пройти 15 км.