решить уравнение. корень квадратный х+7=1+х

1. Найдем ОДЗ:

(х + 7) = 1 + х;

х + 7 0;

1 + х 0;

x1  - 7;

x  - 1;

Значит, х [ - 1; + );

2. Чтоб избавится от корня возведем в квадрат левую и правую доли уравнения:

[(х + 7)] = (1 + х);

х + 7 = (1 + х);

х + 7 = x + 2х + 1;

- x - 2x - 1 + х + 7 = 0;

- x - x + 6 = 0;

3. Умножим уравнение на (- 1);

x + x - 6 = 0;

Решим квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 1 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25;

D 0, означает два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 1 - 25) / 2 * 1 = ( - 1 - 5) / 2 =  - 6 / 2  = - 3, не подходит по ОДЗ;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 1 + 25) / 2 * 1 = ( - 1 + 5) / 2 =  4 / 2  = 2;

Ответ: х = 2.