Укажите просвет на котором функция f(x)=-1/3x^3- 9/2x^2 -8x подрастает

Имеем функцию:

y = -1/3 * x^3 - 9/2 * x^2 - 8.

Для нахождения интервалов возрастания функции найдем ее производную:

y = -x^2 - 9 * x - 8.

Функция подрастает там, где ее производная положительна. Соответственно, решим неравенство, в котором производная больше нуля:

-x^2 - 9 * x - 8 gt; 0;

x^2 + 9 * x + 8 lt; 0;

D = 81 - 32 = 49;

x1 = (-9 - 7)/2 = -8;

x2 = (-9 + 7)/2 = -1;

(x + 8) * (x + 1) lt; 0;

Так как стоит символ "меньше", получим двойное неравенство:

-8 lt; x lt; -1 - промежуток возрастания функции.