Выписаны первые несколько членов арифмитической прогрессии:-6;-2;2 найдите сумму первых пятидесяти её

Имеем арифметическую прогрессию a(1) = -6, a(2) = -2, a(3) = 2. Отыскать S(50).

Просто найти, что разность прогрессии d = a(2) - a(1) = -2 - (-6) = 4.

Общий член: a(n) = a(1) + (n - 1)d = -6 + (n - 1) 4 = -6 + 4n - 4 = 4n - 10.

Сумма первых n членов:

S(n) = (a(1) + a(n)) / 2 n = (-6 + 4n - 10) / 2 n = (2n - 8)n;

S(50) = (2  50 - 8)  50 = 4600.