Для геометрической прогрессии (bn) найдите: 1)b1,если: b6 =3 , q=3 2)q,если

Задание состоит из 2-ух долей, в каждой из которых дана последовательность чисел b₁; b₂; b₃; ; b_n, которая представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем q. В каждой доли задаются некоторые характеристики геометрической прогрессии. Требуется найти её иной параметр.

1. Даны: b₆ = 3 и q = 3. Необходимо отыскать: b₁. Воспользуемся формулой b_n = b₁ * q^{n 1}. Имеем: b₆ = b₁ * q^{6 1} либо 3 = b₁ * 3⁵, откуда b₁ = 3 : 3⁵ = 3^{1 5} = 3⁴ = 1 / 3⁴ = 1/81.
2. Даны: b₅ = 6 и b₇ = 54. Нужно отыскать: q. Воспользуемся формулой b_n = b₁ * q^{n 1}. Имеем: b₅ = b₁ * q^{5 1} и b₇ = b₁ * q^{7 1}. Подставляя данные значения на свои места, получим: 6 = b₁ * q⁴ и 54 = b₁ * q⁶. Поскольку в хоть какой геометрической прогрессии для любого n справедливо: b_n