Две трубы работая общо заполняют бассейн за 4,5 часа. Если половину
Две трубы работая общо заполняют бассейн за 4,5 часа. Если половину бассейна заполняет 1-ая труба, а остольную часть 2-ая труба то бассейн заполняется 12 часов. За сколько часов бассейн заполняют по отдельности трубы?
Задать свой вопросПусть производительность первой трубы х л/ч, а второй трубы y л/ч. Полный объем бассейна будет 1. Тогда в первом случае трубы будут заполнять бассейн следующим образом:
(х + y) * 4,5 = 1.
Во втором случае время наполнения бассейна можно записать выражением:
0,5/x + 0,5/y = 12
Найдем х из первого выражение:
4,5х + 4,5y = 1.
х = (1 4,5y)/4,5 = 1/4,5 y.
Подставим отысканное значение х во 2-ое выражение:
0,5/(1/4,5 y) + 0,5/y = 12;
0,5y + 0,5/4,5 0,5y = 12(1/4,5y y2)
0,5/4,5 = 12/4,5y 12y2;
12y2 - 12/4,5y +0,5/4,5 = 0;
Найдем корень из дискриминанта этого уравнения:
Д = (144/20,25 4 * 12 * 0,5/4,5) = (144/20,25 24/4,5) = ((144 108)/20,25) = (36/20,25) = 6/4,5
y1 = (12/4,5 + 6/4,5)/24 = 18/4,5/24 = 4/24 = 1/6
y2 = (12/4,5 - 6/4,5)/24 = 6/4,5/24 = 6/108 = 1/18
Найдем значения х из выражения х = 1/4,5 y.
x1 = 1/4,5 1/6 = 1,5/27 = 1/18
x2 = 1/4,5 1/18 = 13,5/81 = 1/6
Сейчас найдем сколько будет наполнять бассейн любая труба:
1/1/6 = 6 часов.
1/1/18 = 18 часов.
Ответ: одна труба будет наполнять бассейн 6 часов, а другая 18 часов.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.