15+44-15=31+815докажите равенство

Требуется обосновать равенство с арифметическими квадратными корнями ((15) + 4) : (4 (15)) = 31 + 8(15), левую часть которого обозначим через L. Анализ выражения L указывает, что оно представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой отличаются друг от друга одним знаком.
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов) и умножим числитель и знаменатель дроби на 4 + (15). Имеем: L = (((15) + 4) * (4 + (15))) / ((4 (15)) * (4 + (15))) = (4 + (15)) / (4 ((15))) = (4 + (15)) / (16 15) = (4 + (15)).
Сейчас применим формулу сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Имеем: L = 4 + 2 * 4 * (15) + ((15)) = 16 + 8 *(15) + 15 = 31 + 8(15). Что и требовалось обосновать.