Дан прямоугольный треугольник авс угол с прямой .найдите длину катета данного

В треугольнике ABC угол C = 90, угол B = 45. Найдем угол A:

Угол A = 180 90 45 = 180 135 = 45.

То есть угол A = угол B = 45. Означает, треугольник ABC является равнобедренным, где AC = BC. Кроме того этот треугольник еще и прямоугольный. Означает, к нему можно применить теорему Пифагора. Согласно ей:

AB = AC + BC.

Так как треугольник равнобедренный, то эту формулу можно записать так:

AB = 2AC.

Отсюда

AC = (AB / 2) = AB1/2 = (2 / 2) * AB.

Найдем длину катета AC:

AC = (2 / 2) * 52 = (5 * 2) / 2 = 5.

Ответ: катеты треугольника ABC одинаковы AC = BC = 5.