16 sin 10 cos 20 cos 40 cos

 Чтоб упростить это выражение умножим и разделим все творение на cos 10, затем применим формулу двойного синуса (sin2a = 2 * sin a * cos a) три раза попорядку:

(16sin 10 cos 10 cos 20 cos 40 cos 60) / cos 10 = (8sin 20 cos 20 cos 40 cos 60) / cos 10 = (4sin 40 cos 40 cos 60) / cos 10 = (2sin 80 cos 60) / cos 10.

Сейчас вспомним формулы приведения sin 80 = sin (90 10) = cos 10, получим:

 (2sin 80 cos 60) / cos 10 =  (2cos 10 cos 60) / cos 10 = 2cos 60 = 2 = 1.