2cos(/4-x)-cosx=0.5

Задействуем формулу косинуса разности. Изначальное уравнение воспримет форму:

2 * cos(/4) * cos(x) + 2 * sin(/4) * sin(x) - cos(x) = 0,5.

По таблицам значений тригонометрических функций стандартных углов получим:  cos(/4) =  sin(/4) = 2/2. Изначальное уравнение воспримет форму:

2 * 2/2 * cos(x) + 2 * 2/2 * sin(x) - cos(x) = 0,5;

sin(x) = 0,5.

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x = /6 +- 2 * * n.