Разложить на обыкновенные множитили а) 3х-24х+21=3

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3x² - 24x + 21 мы приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

3x² - 24x + 21 = 0;

x² - 8x + 7 = 0;

a = 1; b = -8; c = 7.

Ищем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36;

Корешки уравнения мы разыскиваем по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 36)/2 * 1 = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 36)/2 * 1 = (8 - 6)/2 = 2/2 = 1.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

3x² - 24x + 21 = 3(x - 7)(x - 1).