Решите неравенство: а) х^2+ 3х-28amp;lt;0б) -2х^2+10х-12amp;lt;=0

Решим 1-ое неравенство х^2 + 3 * х - 28 lt; 0.
Это квадратное неравенство, в первую очередь найдем корешки квадратного уравнения.

х^2 + 3 * х - 28 = 0
Найдем Дискриминант по формуле.
D = 3^2 - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121.
Найдем корешки по формуле.
x1 = (-3 + 121) : 2 * 1 = (-3 + 11) : 2 = 8 : 2 = 4.
x2 = (-3 - 121) : 2 * 1 = (-3 - 11) : 2 = -14 : 2 = -7.

Отыскали 2 корня: 4 и -7.

Определим на координатной прямой множества, удовлетворяющие условию неравенства со знаком "lt;".
Множество х (-7, 4) является решением неравенства.

Ответ: х (-7, 4).

Решим второе неравенство по аналогии - 2 * х^2 + 10 * х - 12 0.

- 2 * х^2 + 10 * х - 12 0
Умножим все слагаемые на -1 и сменим символ неравенства.
2 * x^2 - 10 * x + 12 0
2 * x^ 2 - 10 * x +12 = 0

найдем Дискриминант.
D = (-10)^2 - 4 * 2 * 12 = 100 - 96 = 4.
Найдем корешки уравнения.
x1 = (10 + 4) : 2 * 2 = (10 + 2) : 4 = 12 : 4 = 3.
x2 = (10 - 4) : 2 * 2 = (10 - 2) : 4 = 8 : 4 = 2.

Отыскали 2 корня: 3 и 2.
Определим на координатной прямой огромного количества, удовлетворяющие условию неравенства со знаком "".
Объединение Множеств х (-, 2] [3, +) является решением неравенства.

Ответ: х (-, 2] [3, +).