Вычислите( 12/25) ^3 помножить (-1 2/3)^2

Разберем слагаемые со ступенями.

Так как a² = а * а, то выражение ( -1 2/3)² можно записать в виде: ( -1 2/3)² = ( -1 2/3) * ( -1 2/3). При этом: 1 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = (3 + 2) / 3 = 5/3. Означает: ( -1 2/3) * ( -1 2/3) = ( -5/3) * ( -5/3) (два числа с схожими знаками при умножении дают положительный символ) = 5/3 * 5/3 (перемножаем числители и знаменатели) = (5 * 5) / (3 / 3) = 25/9.

Применяя это свойство ступени, получим: (12/25)³ = (12/25) * (12/25) * (12/25) = (12 * 12 * 12) / (25 * 25 * 25) = 1728/15625.

После преображений исходное выражение воспримет вид:  (12/25)³ * ( -1 2/3)² = 12³/25³ * 5²/3² = 1728/15625 * 25/9 = (1728 * 25) / (15625 * 9) = 43200/140625 (уменьшаем  числитель и знаменатель на число 225) = 192/625 = 0,3072.

Ответ: (12/25)³ * ( -1 2/3)² = 192/625 = 0,3072.