Log^8(x^2 -3x) =log^8 4

log₈ (x - 3x) = log₈ 4.
Логарифмы с обеих сторон уравнения сходу имеют однообразные основания число 4. Если мы приравняем выражения, от которых находятся логарифмы, равенство не нарушится:
x - 3x = 4.
Перенесем число 4 в левую сторону и получим стандартный вид квадратного уравнения:
x - 3x 4 = 0.
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (- 3)²  4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25.
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня:
х1 = (3 - 25) / (2 * 1) = (3 - 5) /2 = - 2/2 = -1;
х2 = (3 + 25) / (2 * 1) = (3 + 5) /2 = 8/2 = 4;
ОТВЕТ: х1 = -1; х2 = 4.