Уравнение 4^х-2*2^х-8=0

Используя свойства ступени, преобразуем уравнение, получим:

2^(2 * x) - 2 * 2^x - 8 = 0.

Создадим замену переменной.

Пусть a = 2^x, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

a - 2 * a - 8 = 0.

Пусть сумма корней 2, а их творенье -8, тогда получим, что корни:

а = 4 и а = -2.

Сделав оборотную замену, возвратимся к степенному уравнению:

2^x = 4, откуда х = 2;

2^x = -2, решений нет.

Ответ: корень х = 2.