Sin10x-cos4x=0 решение

Решим уравнение: Sin10x - cos4x = 0.

Для решения этого уравнения используем формулу приведения и запишем

cos4x как sin(/2 4x) и применим формулу разности синусов:

 sin sin = 2sin( )/2 * cos( + )/2.

Sin10x - cos4x = Sin10x - sin(/2 4x) = 0  2 * cos (3x + /4) * sin (7x - /4) = 0.

Творение равно нулю, если бы желая один из множителей равен нулю, потому:

cos (3x + /4) = 0 или sin (7x - /4) = 0.

При cos (3x + /4) = 0 3x + /4 = n  3x = - /4 + n x₁ = - /12 + /3n.

При sin (7x - /4) = 0 7x - /4 = /2 + 2n 7x = 3/4 + 2n x₂ = 3/28 + 2/7n.