Два автомобиля выезжают сразу из одного города в другой .Скорость первого

Представим, что скорость одного автомобиля одинакова х км/ч и означает 560 км он проедет за 560/х часов.

По условию задачки получаем, что скорость второго автомобиля будет одинакова х + 10 км/ч и дорога займёт у него 560/(х + 10) часов.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

560/х - 560/(х + 10) = 1,

(560 * х + 560 * 10 - 560 * х)/х * (х + 10) = 1,

х + 10 * х - 5600 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

10 - 4 * 1 * (-5600) = 22500.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-10 + 150)/2 = 70 (км/ч) - скорость 1-го автомобиля.

70 + 10 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.