2sin(x/2)cos(2x)=sin(x/2)

2sin(x/2)cos(2x) = sin(x/2);
Перенесём всё в левую часть.
2sin(x/2)cos(2x) - sin(x/2) = 0;
sin(x/2)(2cos(2x) - 1) = 0;
1) sin(x/2) = 0;
x/2 = пk, kZ.
x = 2пk, kZ.
2) 2cos(2x) - 1 = 0;
cos(2x) = 1/2;
2x = п/3 + 2пn, nZ.
x = п/6 + пn, nZ.
Ответ: x = 2пk, kZ либо x = п/6 + пn, nZ.