Log5 (4 * x + 1) = 2 - log5 (2 * x + 3);
ОДЗ:
4 * x + 1 gt; 0;
2 * x + 3 gt; 0;
x gt; -1/4;
x gt; -3/2;
Отсюда, х gt; -0.25.
Log5 (4 * x + 1) = Log5 5^2 - Log5 (2 * x + 3);
Log5 (4 * x + 1) = Log5 (5^2/(2 * x + 3));
Log5 (4 * x + 1) = Log5 (25/(2 * x + 3));
4 * x + 1 = 25/(2 * x + 3);
(4 * x + 1) * (2 * x + 3) = 25;
Раскроем скобки.
4 * 2 * x * x + 4 * 3 * x + 2 * 1 * x + 3 * 1 = 25;
8 * x^2 + 12 * x + 2 * x + 3 = 25;
8 * x^2 + 14 * x + 3 = 25;
8 * x^2 + 14 * x + 3 - 25 = 0;
8 * x^2 + 14 * x - 22 = 0;
4 * x^2 + 7 * x - 11 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = 72 - 4 * 4 * (-11) = 49 + 176 = 225;
Вычислим корни.
x1 = (-7 - 225)/(2 * 4) = (-7 - 15)/8 = -22/8 = -11/4 = -2.75 - не принадлежит х gt; -0.25;
x2 = (-7 + 225)/(2 * 4) = (-7 + 15)/8 = 8/8 = 1;
Ответ: х = 1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.